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发匿名短信是否构成犯罪以及是否可以立案，主要取决于短信内容以及发送者的行为动机。如果短信内容涉及到侮辱、诽谤、威胁等行为，并且情节严重，那么发送者可能会受到法律的制裁。至于如何举报，以下是一些建议。
1、保存证据：要保存好收到的匿名短信，包括短信内容、发送时间等。
2、联系当地公安机关：如果认为收到的短信涉及违法犯罪行为，可以直接联系当地公安机关报案。
3、提供线索：在报案时，尽可能提供有关线索，如短信发送者的电话号码、IP地址等，以便公安机关进行调查。
4、遵守法律程序：在举报过程中，要遵守法律程序，不要侵犯他人的合法权益。
如果收到匿名短信并且认为其涉及违法犯罪行为，应该及时报警并联系相关部门进行举报，也要注意保护自己的个人信息和隐私，避免遭受不必要的麻烦，以上内容仅供参考，如有需要，建议咨询专业律师的意见。